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【原】人教版小学五年级下数学因数与倍数解析

来源:用户 想起如果 收藏 编辑:吕秀秀

因数与倍数

1、概念

在整数(0除外)除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

被除数÷除数=商,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数因数

例:15÷5=3,则15是5和3的倍数,5和3是15的因数。因数与倍数是相互依存的。

也可以是乘法

因数(乘数)×因数(乘数)=积,则积是两个因数(乘数)的倍数,两个因数(乘数)是积的因数。

例:4×3=12,则12是4和3的倍数,4和3是12的因数。

因数与倍数是相互依存的。必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能单单说谁是因数,谁是倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

例:10最小的因数是1,最大的因数10(它本身)

3、一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

例:5的最小的倍数是5(本身),倍数有5、10、15、20......没有最大的倍数。

4、是2的倍数特征

一个数个位的数上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。

例:20、42、86、88都是2的倍数。

5、是3的倍数特征

一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

例:123各个数位上的数是1+2+3=6是3的倍数,因此123就是3的倍数。

6、是5的倍数特征

一个数个位上是0或5的数,都是5的倍数。

例:55、20、95都是5的倍数。

7、同时是2和5的倍数的特征

一个数个位上是0的数,就是2和5的倍数。

例:20、30、50都是2和5的倍数。

8、同时是2、3和5的倍数的特征

一个数个位上一定是0,且各个数位上的数的和是3的倍数,就是2、3和5的倍数。

例:60、90、120都是2、3和5的倍数。

9、奇数

整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

例:0、2、4......是偶数,1、3、5、7......是奇数。

最小的偶数是0,最小的奇数是1,没有最大的偶数和奇数。

10、偶数与奇数的关系

偶数+偶数=偶数,例:2+2=4、4+6=10

偶数-偶数=偶数,例:8-2=6、12-2=10

奇数+奇数=偶数,例:1+3=4、7+9=16

奇数-奇数=偶数,例:15-3=12、11-7=4

奇数+偶数=奇数,例:7+4=11、13+4=17

奇数-偶数=奇数,例:17-4=13、11-2=9

偶数-奇数=奇数,例:16-5=11、8-3=5

奇数×奇数=奇数,例:3×5=15、5×7=35

偶数×偶数=偶数,例:2×4=8、6×8=48

奇数×偶数=偶数,例:7×4=28、5×4=20

11、质数(或素数)

一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。

例:2,3,5,7......都是质数。

12、合数

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。

例:4、6、8,、12......都是合数。

0和1不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3,没有最大的质数和合数。除了2,所有的质数都是奇。,质数×质数=合数

13、练习题

(1)一个质数的因数有(  )个。

(2)自然数中,每相邻两个数的和是(   )差是(   )(偶数或奇数)

(3)一个自然数的因数至少有(  )个,倍数有(   )

(4)不是质数也不是合数的有(  )和(  )

(5)4的倍数也是(  )的倍数

(6)如果()50是3的倍数也是5的倍数,那()里可以填(           )

(7)最小的质数和最大的两位数的乘积是(   )

(8)如果a是奇数,那么与a相邻的两个奇数可以表示为(   )(   )

(9)如果长方形的长和宽都是质数,那么它的面积一定是(      )

(10)彤彤、乐乐和笑笑三人的年龄是相邻的偶数,三人的年龄和是36,那么三人的年龄分别是多少岁?

(11)一个长方形的长是最小的质数,宽是长的5倍,那么它的周长和面积各是多少?

(12)一个五位数,最高位上的数是最大的一位偶数,个位上的数的4倍是最高位上的数,千位上的数是最小的奇数的3倍,其他位上的数是最大的一位质数,这个五位数是多少?

(13)如果a=2×5×11×7×17,那么a的因数有多少?

(14)小明房间的门关着,妹妹调皮地把门开关量七次,现在门锁开着还是关着的,说明理由。

(15)从0、6、7、2这四个数中组成多少个同时是2、3和5的倍数的四位数,分别写出来。

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