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高中数学:递推公式求通项公式(通俗易懂的梳理总结,不可错过)

来源:用户 微风细雨... 收藏 编辑:王阿强
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递推数列求通项公式是高考的热点!也是难点!虽是难点,但万法归一!

放心,只要你认真阅读并按要求完成作业,保证你完美通关。

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知道递推公式怎么求通项公式 ?比如这个

答:因为求通项,也就是求An,所以第一个式子是多余的, 应该把以下的n-1个式相加,这样求出来的就是An的表达式,所以,还是n-1个式子.

怎么由递推公式求通项公式

答:1.解:a(n)·a(n-1)=a(n-1)+(-1)^n(n≥2),假设存在n∈N+使a(n)=0,则a(n+1)·0=0+(-1)^n即(-1)^n=0,这不可能,∴假设不成立,∴对于任意n∈N+,a(n)≠0,∴a(n)=1+(-1)^n/a(n-1)(n≥2),∴a(n)=1+1/a(n-1)(n为偶数),a(n)=1-1/a(n-1)(n为奇数,n≧3),当n...

递推公式怎么求通项公式

答: 看图

这个递推公式怎么求通项公式:a(n+1)=pa(n)+qa(n-1)...

答:这种类型的题目属于构造等比数列,要告诉,a1,a2的值; 用待定系数法: 设原式已化为; a(n+1)+can=(p+c)[an+ca(n-1)] a(n+1)+can=(p+c)an+(p+c)ca(n-1) a(n+1)=pan+[c^2+pc]a(n-1) 再与原式比较得: c^2+pc=q c^2+pc-q=0 最后用求根公式解出常数...

已知递推公式求通项公式的方法

答:1累加法:已知a1=1, an+1=an+2n 求an ,由递推公式知:a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 2叠代法:已知a1=1/2,a(n+1)=2an-3,求ana(n+1)=2an-3a(n+1)-3=2(an-3)a...

已知递推公式求通项公式

答:我取巧了,不要在意(*^▽^*) 观察前几项,发现分子分母各成斐波那契数列。 故大胆假设:通项公式an=2[(1+5^1/2)^n-(1-5^1/2)^n]/[(1+5^1/2)^(n+1)-(1-5^1/2)^(n+1)] 此时a(n+1)=2[(1+5^1/2)^(n+1)-(1-5^1/2)^(n+1)]/[(1+5^1/2)^(n+2)-(1-5^1/2...

这个递推公式怎么求通项公式:a(n+1)=pa(n)+qa(n-1)...

答:构造方程x²=px+q 【即:x²-px-q=0】 假设方程有两个不等的实根α和β 则根据韦达定理, p=α+β q=-α·β ∴原递推公式变成: a(n+1)=(α+β)·a(n)-αβ·a(n-1) ① a(n+1)-α·a(n) =β·a(n)-αβ·a(n-1) =β·[a(n)-α·a(n-1)] ∴a(n+1)-α·a(n)是公比为β的...

高中数学数列的学习技巧,由递推公式求通项公式有...

答:技巧很多,但是在高考题中都有体现,建议你看看高考数列大题的第一问求通项的,从05年到现在的,求通项的都看一遍,暂时无法理解可以把方法背下来,当你遇到求通项用常规方法解不出啦时,用你背的这些特殊方法一般可以,这是我的经验,同时,你...

高中数学题,已知递推公式,用待定系数法求通项公式

答:因为递推式子中a(n+1),an的次数都是一次的,但是前面的系数不相等, 所以两者之间有个比例关系,+k的目的是找出两个比例关系,从而可以用等比 数列的方法先求出 an+k的通项, 从而求出通项an.

如何求一个数列的通项公式

答:求数列通项公式的基本方法: 累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和 例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n...

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