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求下列矩阵幂的积

来源:360问答 编辑:吕秀秀
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解决方案1:

最后一题可猜测结果,再用数学归纳法证明也可以。

矩阵的幂运算

答:0次幂是特殊的,是单位矩阵 其他n次幂可以表示成(递归地)n-1次幂和自身的乘积

利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂

答:解: |A-λE| = 1-λ 4 2 0 -3-λ 4 0 4 3-λ = (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16] = (1-λ)[λ^2-25] = (1-λ)(λ-5)(λ+5) 所以 A的特征值为 1,5,-5 A-E 用初等行变换化为 0 1 0 0 0 1 0 0 0 (A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T. 所以 A 的属于特征值1的全部特征向...

线性代数矩阵的幂计算方法

答:一般有以下几种方法 1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0. 4. 用...

矩阵求3次幂问题!

答:分块矩阵相乘对分法有要求 即左乘矩阵列的分法 与 右乘矩阵行的分法 一致 A 分成 0 E3 0 0 后, 不能按分块矩阵的乘法相乘

矩阵的幂怎么算?

答:有下面三种情况: 1、如果你所要求的是一般矩阵的高次幂的话,是没有捷径可走的,只能够一个个去乘出来。 至于低次幂,如果能够相似对角化,即:存在简便算法的话,在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快,所以推荐直接乘。 2、如果你要...

求线性代数 图中题目 根据秩=1,怎么求出矩阵的n次...

答:记这个矩阵为A,可以直接计算得知A^2=6A,从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A,依此类推可得A^n=(6^(n-1))A。对于秩为1的方阵,一定有A^2=kA,本题k=6。

求一个矩阵的n次幂。

答:对于间断点,应保证分母=0,即x(e^(1/x)-e)=0 有x=0 或者 x=1 两个间断点 又∵ 对于 x=0 时 ,分子 (e^1/x +e)*tanx 与 分母 x(e^(1/x)-e) 是等价无穷小,所以x=0是第二类间断点。 当x=1时 分子(e^1/x +e)*tanx=2*e*tan1与分母不是等价无穷小,所...

矩阵的n次幂

答:用试乘的方法计算 A^2,A^3, 找出一般规律, 然后用归纳法证明. 1. 这是对角矩阵, 其n次方仍是对角矩阵, 且主对角线上元素为原元素的n次方 A = diag(a1,a2,...,as), 则 A^n = diag(a1^n,a2^n,...,as^n) 2. 试乘 A^2 = 2 0 2 0 4 0 2 0 2 A^3 = 4 0...

计算下列矩阵,矩阵的n次方怎么求…求解第三题的(1...

答:第1题很简单,是对角阵 直接求对角线元素的n次方,即可。 第3题 1 1 0 1 是初等矩阵,利用其初等行变换的意义:将第2行加到第1行 可以很快得到幂等于 1 n 0 1 当然也可以使用数学归纳法得到上面的答案。

矩阵的n次幂如何算?

答:一般有以下几种方法 1.先计算A²,A³找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C²或 C³ = 0. 1.用...


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www.wosoni.com false 互联网 http://www.wosoni.com/s/mqrtmr/cghjchjkfhhcifii.html report 2944 解决方案1:最后一题可猜测结果,再用数学归纳法证明也可以。矩阵的幂运算答:0次幂是特殊的,是单位矩阵 其他n次幂可以表示成(递归地)n-1次幂和自身的乘积利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂答:解: |A-λE| = 1-λ 4 2 0 -3-λ 4 0 4 3-λ = (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16] = (1-λ)[λ^2-25] = (1-λ)(λ-5)(λ+5) 所以 A的特征值为 1,5,-5 A-E 用初等行变换化为 0 1 0 0 0 1 0 0 0 (A-E)x=0 的基础解系为

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