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xlnx·f'(x)>f(x),且f(2)=–ln2. 求:当f(x)+x>0时,x的范围.

来源:百度知道 编辑:吕秀秀
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解决方案1:
你可以用百度或者搜题软件,比如小猿搜题,作业帮

已知函数f(x)=ex-x2-ax,如果函数f(x)恰有两个...

答:(Ⅰ)∵f(x)=ex-x2-ax,∴f′(x)=ex-2x-a,∵函数f(x)恰有两个不同的极值点x1,x2,即y=f'(x)有两个不同的零点x1,x2,∴方程ex-2x-a=0有两个不同的根x1,x2,令h(x)=ex-2x-a,h′(x)=ex-2,当x<ln2时,h′(x)<0,h(x)是减函数,当x...

已知函数f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-1 (x>=0,a>0) (1)...

答:f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-1 x≥0,a>0 f'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)²=(ax²+a-2)/(ax+1)(x+1)² 当a-2≥0→a≥2时 f'(x)≥0 f(x)全定义域单调递增 0

已知f(x)是定义在R上且以4为周期的奇函数,当x∈...

答:∵f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0,即0是函数f(x)的零点,又由f(x)是定义在R上且以4为周期的周期函数,故f(-2)=f(2),且f(-2)=-f(2),故f(-2)=f(2)=0,即±2也是函数f(x)的零点,若函数f(x)在区间[-2,2]上的零点个数...

已知函数fx=ln(x+3/2)+2/x,gx=lnx

答:fx=ln(x+3/2)+2/x 令h(x)=f(x)-kg(x)=ln(x+3/2)+2/x-kln(x) 定义域x>0 h'(x)=1/(x+3/2)-2/x²-k/x =[x²-2(x+3/2)-kx(x+3/2)]/[(x+3/2)x²] =(x²-2x-3-kx²-3kx/2)/[(x+3/2)x²] ∵x→0,h(x)→+∞ ∴如只存在一个驻点x̀...

lim(x趋于0)ln[1+f(x)/tanx]/(2^x-1)=2,求lim(x趋...

答:由已知可知极限存在,得limf(x)/tanx=0 lim=lim(f(x)/tanx)/(xln2)=limf(x)/x²ln2=2 故limf(x)/x²=2ln2

证明xlnx+ylny≥(x+y)ln((x+y)÷2)

答:由定义域,可得:x>0,y>0 设f(t)=tlnt f'(t)=lnt+1 f''(t)=1/t>0 所以f(t)是凸函数 根据凸函数定义,对任意x,y>0,有[f(x)+f(y)]/2>=f[(x+y)/2],当且仅当x=y时,等号成立 所以xlnx+ylny>=(x+y)ln[(x+y)/2]

设函数 f(x)=ln(x-1)+ 2a x (a∈R) (1)...

答: (1)由题意可知函数f(x)的定义域为(1,+∞), f′(x)= 1 x-1 - 2a x 2 = x 2 -2ax+2a x 2 (x-1) ,设g(x)=x 2 -2ax+2a,△=4a 2 -8a=4a(a-2),①当△≤0,即0≤a≤2,g(x)≥0,∴f ′ (x)≥0,f(x)在(1,+∞)上单调递增.②当a<0时,g(x)...

设连续型随机变量X的分布函数为F(x),则y>0时,Y=-...

答:y=g(x)=-2ln(F(x)). F(x)=e^(-y/2) g'(x) = {-2/F(x)}{dF(x)/dx} = {-2/F(x)}f(x) f(y) = f(x)/|g'(x)| = f(x)/|{-2/F(x)}f(x)| = 1/ {2/F(x)} = (1/2)F(x) = (1/2)e^(-y/2), y>0; =0, 其它。

已知函数f(x)=ex-ln(x+m)(Ι)设x=0是f(x)的...

答:(Ⅰ)解:∵f′(x)=ex?1x+m,x=0是f(x)的极值点,∴f′(0)=1?1m=0,解得m=1.所以函数f(x)=ex-ln(x+1),其定义域为(-1,+∞).∵f′(x)=ex?1x+1=ex(x+1)?1x+1.设g(x)=ex(x+1)-1,则g′(x)=ex(x+1)+ex>0,所以g(x)在(-1,+∞)...

已知函数f(x)=ln(x2+1),g(x)=1x2?1+a.(1...

答:(1)由f′(x)=2xx2+1=0得x=0,故f(x)仅有一个极小值点x=0,根据题意得:d=|5+a|3=1∴a=-2或a=-8;(2)令h(x)=f(x)-g(x)=ln(x2+1)?1x2?1?a,则h′(x)=2x[1x2+1+1(x2?1)2]当x∈[0,1]∪(1,+∞)时,h′(x)≥0当x∈(-∞,-1)∪(-1,0)时...

已知y=f(x)=xlnx.

(x)=lne+e/e=2 y=f(x)=2(x-e)+e=2x-e 2、F(x)=f(x)/a=xlnx/a 求导 (lnx+1)/a a>0 所以倒数为增函数 x属于[a,2a] (lna+1)/a (ln2a+1)/a (lna+1)/a >0 a>1/e 导数大于0 F(x)为增...

f(x)=xlnx,f''(1)=

利用公式:(uv)'=u'v+uv' f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1 f''(x)=1/x 则f''(1)=1

设f(x)=xlnx若f`(x0)=2,则X0等于?

该函数不是复合函数。f`(x)=(xlnx)`=lnx+x×1/x=lnx+1,所以lnx0+1=2,即lnx0=1,所以x0=e

设f(x)=xlnx若f`(x0)=2,则X0等于?详细解决

f'(x)=1+lnx f'(x0)=1+lnx0=2 lnx0=1 x0=e

f(x)的原函数为xlnx,f'(x)= 求过程

原函数F'(X)=f(x) F(x)=xlnx f(x)=F'(X)=lnx+1 f'(x)= 1/x

已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值

ln2≥f(a+b)-f(b)。 df(x)/x=lnx+x*(1/x)=lnx+1 df(x)/x=0 解得x=1/e 当x>1/e时,f(x)>0;x<1/e,f(x)<0。所以x=1/e为极小值点 f(x)的最...

已知函数f(x)=xlnx求f(x)的极值点

f`(x)=lnx+1 f`(x)=0可推出x=1/e x<1/e时f`(x)<0 x>1/e时f`(x)>0 所以x=1/e为其极小值点

f(x)=xlnx和f'(x)=lnx+1的图像分别是什么

向左转|向右转

已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值 讨论关于x的方程f(x)-m=0的解...

定义域是x>0f(x)=xlnx求导f'(x)=1+lnx令其等于0得x=1/ex>1/e的时候y'>0  f(x)是增函数0<x<1/e的时候y'<0  f(x)是减函数所以在x=1/e的时候f...

已知函数f(x)=xlnx求f(x)的最小值 若对所有x>=1都有f(x)>=ax-1,求...

1/e,F'(x)>0;0<x<1/e,F'(x)<0 所以F(x)先减后增,最小值为F(1/e)=-1/e (2)即要求a<=[f(x)+1]/x,即只要a小于等于[f(x)+1]/x的最小值即可 令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x...


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www.wosoni.com false 互联网 http://www.wosoni.com/b/prmqqs/fhcggilhjeigidddjg.html report 5656 解决方案1:你可以用百度或者搜题软件,比如小猿搜题,作业帮已知函数f(x)=ex-x2-ax,如果函数f(x)恰有两个...答:(Ⅰ)∵f(x)=ex-x2-ax,∴f′(x)=ex-2x-a,∵函数f(x)恰有两个不同的极值点x1,x2,即y=f'(x)有两个不同的零点x1,x2,∴方程ex-2x-a=0有两个不同的根x1,x2,令h(x)=ex-2x-a,h′(x)=ex-2,当x<ln2时,h′(x)<0,h(x)是减函数,当x...已知函数f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-

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