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为什么通过拉格朗日乘子法求的极值一定是最值

来源:百度知道 编辑:杨美丽
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为什么拉格朗日乘子法就能求极值

答:拉格朗日乘子法或者叫拉格朗日数乘法求解条件极值! 所谓条件极值就是说在约束条件的作用下求出的极值,使用拉格朗日乘子法后,将约束条件和原方程组合成一个新的方程,即将约束条件内化到方程里

用拉格朗日数乘法怎么判断求的是极大值还是极小值

答:该方法只是利用:如果一个函数可导,并且在某一点取极值,在这一点的导数必定为零。这只是一个必要条件,而不是充分条件。 所以拉格朗日乘子法,在设计的时候,都会只能解出来唯一的驻点,写的时候只需要加上一句话,由实际意义得这个问题有最大...

拉格朗日乘子法怎么判断结果是最大值还是最小值?...

答:统一的流氓写法:由该问题的实际意义,只是这个问题必存在最大值,则唯一的极值点就是最大值点。

在求二元函数极值和最值时,特别是在闭区域内,什...

答:注意书上说的:除了(限制在函数定义域)以外,并无其他条件。 小于1符合 限制在函数定义域 所以为无条件极值 而等于1显然限制一个或者几个点 也就是不符合。

用拉格朗日乘子法求极值坐标点 用c语言编写程序

答:参考以下程序。令x1,x2和λ分别在区间[1,1.1],[1.2,1.3],[-4.3,-4.2]中遍历,取最优解为函数f+λh对x1,x2,λ偏导值之和最小的那组解。这些遍历区间是通过手算得到大概的解区间确定的,如果扩大这个区间就使得程序运行时间成倍增长。改进办法是,先...

如何通过编程解 拉格朗日极值法 求最小值

答:注意区分极大值与最大值的区别,最大值不一定是极大值(比如f(x)=x [1,2] 在端点2取得最大值,显然不是极值) 求极值的一般方法有:1:判断f(x)在驻点两侧的一阶导数,若是异号,肯定存在极值。若导数在左侧0(即递增) 则此驻点是极小值,相反左侧>0,...

拉格朗日中值定理数乘求最小值

答:用“拉格朗日乘数法”求函数f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下的极值, 方法(步骤)是: 1.做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数 2.求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z) 如果这个实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点...

拉格朗日乘子法求最大值,增加了约束条件后的结果...

答:理论上确实应该相反。因为有约束后,其可行域的范围缩小了,因此其最大值也只能是无约束的比有约束的要大。

【高等数学】拉格朗日乘数法问题,题目见图片,答...

答:题的求解过程并没有限定在圆周上 求的是整个平面上的最值 只不过有最值点正好落在圆周上 故求了整个区域的最值也是圆周上的最值 在圆周上可以用极坐标换元 严谨的说拉格朗日乘子法求的是极值而非最值

拉格朗日乘子法求优化问题 1.约束条件是不等式怎么...

答:不等式实际是高维的等式. 实际上,很明显二维欧氏平面和去除一个点的三维球面是一样的,二维欧氏平面上的圆形区域实际上也都和三维球面上的圆形区域对应。


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